全等三角形的判定定理
全等三角形判定定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ∴△ABC≌△DEF（SSS）
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS）
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)在△ABC和△DFE中 ∠A=∠D,∠C=∠FAB=DE ∴△ABC≌△DFE(AAS)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 AB=AB(直角边) BC=B′C′（斜边）∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
全等三角形判定定理
①三条边对应相等的两个三角形全的。
②两条边对应相等，且两条边的夹角也相等的两个三角形全等。
③两个角和两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。
三角形全等的判定和判定三角形全等的区别
1．三边对应相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条是三角形具有稳定性的原因。
2．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称sas或“边角边”)。
3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称asa或“角边角”)。
4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称aas或“角角边”)。
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称hl或“斜边，直角边”)。
sss，sas，asa，aas，hl均可作为判定三角形全等的定理。
三角形全等的判定定理
全等三角形的判定有六种方法。第一可以利用全等三角形全等的定义；
第二利用两边对应相等且夹角也对应相等即SAS；
第三利用两角对应相等且夹边也对应相等即ASA，第四用两角对应相等且一角所对应的边也对应相等即AAS；
第五是三条边对应相等即SSS第六种是直角三角形全等的判定方法是一条直角边及斜边对应相等即HL
三角形全等的基本条件
三角形全等的条件：三边对应相等的三角形是全等三角形；两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形；两角及其夹边对应相等的三角形全等；两角及其一角的对边对应相等的三角形全等；在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。
根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等，正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
全等三角形有四个判断方法：
1、三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。
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